计算科学 - 求解正定对称线性系统的多项式时间公式是什么 - 吾爱随笔录

计算科学线性求解器效率

2021-12-03 01:13:26

对于正定对称线性系统，基于 Cholesky 分解的方法应该是具有粗略n^3/3flops 要求的最佳求解器。

人字拖的公式是什么，包括n^2,n项目？有没有这样的参考？

1个回答

来自Trefethen 和 Bau 的数值线性代数，第 175 页，似乎公式是

\begin{aligned} \sum_{k = 1}^{n} \sum_{j = k + 1}^{n} (2 (n - j + 1) + 1) . \end{aligned}

$\begin{align} \sum_{k=1}^{n}\sum_{j = k + 1}^{n} (2(n - j + 1) + 1). \end{align}$

仔细观察，它似乎与 Boyd 在他的凸优化笔记中给出的公式一致： $(1/3)n^{3} + 2n^{2}$ .

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