我有一个函数的 ODE 系统。在每个时间，是粒子的位置。函数具有单调性：在任何时候。真实动力学保留了该属性，因为当任何两个靠近时，ODE 中存在一个发散的排斥项。但事实上，它们确实靠得很近。事实上，它们靠得足够近，以至于在数值模拟中很容易发生交叉（如果它们这样做了，那么其余的运行就被破坏了）。$f_i(t)$$t$$f_i(t)$$i$$f_i$$0 < f_1(t) < f_2(t) < \dots < f_n(t)$$f_i$

我一直在 MATLAB 中使用 ode15s 模拟我的系统（所有其他求解器都失败了）。我的方法是使用事件函数来搜索碰撞，如果我发现碰撞，那么我就让模拟失败。（这对编程来说相当方便，因为无论如何我都需要事件函数，原因不相关。）我不确定这种方法的效率如何。（使用约定 ）构造 ODE ，然后使用 NonNegative 选项，然后仅重构会更有效吗？还是最终会以基本相同的方式在内部实施？（我不太了解 odezero 的工作原理。）$g_i=f_i-f_{i-1}$$f_0=0$$f_i$