我有兴趣解决大量的小型线性方程组，$Ax=b$， 和$A$任何一个$2\times2$要么$3\times3$. 假设这些系统实际上都不是单一的，有什么可以阻止我形成$A^{-1}$明确使用克莱默规则和计算$x=A^{-1}b$? 唯一想到的是在计算中可能会损失精度$\mathrm{det}A$. 我可以期望通过使用罐装求解器（例如 LAPACK's ）对这种天真的方法有任何改进dgesv吗？也就是说，这样做是否会获得数字上的好处来证明调用 LAPACK 的开销是合理的？

（我也对这两个极端之间的方法持开放态度，例如，硬编码高斯消元法）。