对于稀疏矩阵$A$，这是 FE、FV 或 FD 中 PDE 中运算符的离散版本，在计算实际条目之前，您确实知道您的稀疏模式。所以，你通常

1. 计算矩阵元素$A$根据稀疏模式不是零
2. 不要对已知的零做任何事情。

在您的问题中，您似乎想更进一步，分析在步骤 1 中计算的内容，并根据某些容差标准将其预先归零。实际上，当过滤某些值时，您将弄乱您的离散化运算符并解决其近似版本。我不知道实际应用了这种技术，我可以想到几个原因：

• 一些矩阵元素相对较小的事实并不一定意味着条件数会被破坏。矩阵的条件数由肯定“来自矩阵条目”的奇异值确定，但不是以这种直截了当的方式。正如@Spencer 在评论中正确指出的那样，您的小矩阵条目应该添加一个接近零的奇异值。
• 过滤掉矩阵条目不是要走的路。可以尝试通过过滤掉奇异值来改进解决方案。简而言之：计算 SVD 分解$A$，将其截断一些容差，解决问题。但是，这通常适用于不适定问题（例如逆问题），并且我不知道这种方法是否适用于 PDE 的正解。
• 过滤掉矩阵条目在技术上可用于形成预条件子。但它在线性方程组的迭代解中与您的未过滤矩阵一起使用。

所以，我当然建议检查这些条目是否真的影响矩阵的条件数（这不太可能）。并且选择不同的离散化方案（几何/算子）可能是一条更有希望的路线。