我需要找到非线性函数的（唯一）根$f(x)$,$x \in \mathbb{R}$. 作为记录，$f(x)$是概率密度减去常数的 CDF$0 < p < 1$（我正在反转 CDF；请参阅此问题）。pdf 定义为高斯乘以多项式的一维混合。$f$是分析性的，但计算起来相对昂贵，所以我想加快寻根算法。

到目前为止，我一直fzero在MATLAB中使用，它实现了Brent的方法。在这个论坛的几个地方（另见上面的问题）我看到推荐的 Alefeld-Potra-Shi 的方法，这让我觉得它是最先进的（我对寻根文献不是特别熟悉） .

Brent 方法和 Alefeld-Potra-Shi 方法之间的性能差异是什么，什么时候一种方法会比另一种更好？

如果 Alefeld-Potra-Shi 对我的问题可能更好，我可能会在 Alefeld-Potra-Shi 的 MATLAB 端口上工作，到目前为止我找不到（可能有一个 Octave 实现，这里有一个 Julia 实现）。