由于算法的推导，我尝试使用 Maple (9.5) 来计算一些块矩阵表达式。不幸的是，Maple 似乎忽略了我对变量设置的假设。让我们考虑以下最小示例：
restart; with(LinearAlgebra);
assume(A,'SquareMatrix');
assume(B,'SquareMatrix');
E:=Matrix([A, B]);
这导致
如果我现在尝试评估
Transpose(E).E
我最终得到
代替
我现在的问题是，为什么 Maple 会忽略对变量 A 和 B 设置的假设？
这不完全是您问题的答案，但评论太长了：在 SymPy 中（通过调用isympy来设置符号），这按预期工作：
A = MatrixSymbol('A',n,n)
B = MatrixSymbol('B',n,n)
E = BlockMatrix([[A,B]])
block_collapse(E.T*E)
产生所需的输出
⎡ T T ⎤
⎢A ⋅A A ⋅B⎥
⎢ ⎥
⎢ T T ⎥
⎣B ⋅A B ⋅B⎦
但如果我这样做
E = Matrix([[A,B]])
E.T*E
我明白了
⎡A⋅A A⋅B⎤
⎢ ⎥
⎣B⋅A B⋅B⎦
类似于您的输出（至少 SymPy 尊重矩阵乘法是不可交换的）。这表明您应该将您的明确声明E为块矩阵，但我不知道 Maple 是否可以这样做LinearAlgebra（它与已弃用的linalg包一起使用）。
我的建议是在 Maple 的问答中提出您的问题，http://www.mapleprimes.com/（从技术上讲，它与本网站无关，因为它与特定软件包的错误或问题有关）。
（如果这让您想切换到 SymPy，此页面可能会有所帮助。）