通过RAP计算粗网格矩阵，其中R，P分别是限制矩阵和插值矩阵。通过检查典型的 MG 算法
我想问如何在每次MG迭代中有效计算粗网格矩阵？每次计算RAP直到达到最粗的级别不是计算成本吗？以及为什么在上面的代码中没有将A作为参数传递给MG 函数，因为我们在每个级别都需要粗网格矩阵？在某处我看到对于 1D Poisson 模型，粗网格矩阵的系数与细网格矩阵的系数相同乘以 1/4h^2，这是否适用于每种情况？
计算几何多网格中的粗网格矩阵
计算科学
迭代法
多重网格
2021-12-15 06:15:15
1个回答
我假设您的意思是代数多重网格，因为您正在询问 Galerkin 产品。
您通常不会对每次迭代都执行 Galerkin 乘积，因为矩阵不会随着迭代而变化。您通常做的是，您首先创建迭代所需的所有矩阵，然后执行迭代。即使对于具有数亿未知数的非常大的矩阵，您也不会执行 Galerkin 乘积超过 3 或 4 次。取决于方法和参数。只有前一两个产品成本高，因为矩阵很大，但尺寸减小得很快。
对于多重网格方法，您必须支付额外的设置成本，但您将节省时间，因为与 CG 方法相比，您不需要那么多的迭代。
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