我试图找到一个表面的点，其法线与 3 维轴平行（即 x、y 和 z 维度中的局部最大值、最小值和鞍点）。

曲面的函数定义为$f(u,v)$它是连续的，并给出一个 3D 向量，表示给定参数 u 和 v 的表面位置。

为了找到我需要的点，我知道我需要找到曲面关于 u 和 v 的导数。相关点将在以下情况下出现：

$\frac{\delta f_i(u,v)}{\delta u}=0$&$\frac{\delta f_i(u,v)}{\delta v}=0$

在哪里$i$是各自的维度（x、y 或 z）和$0\leq u\leq1$&$0\leq v\leq1$.

我应该采取什么样的策略来解决这个问题？我在想有可能使用带有偏导数的数值方法来迭代地找到解决方案。但是，我将如何像在单变量根查找中那样删除解决方案？

任何见解都会非常有用。