3D Navier-Stokes 的数值求解器：我假设您的意思是不可压缩流体。这是一个很大的问题；有很多方法和很多代码。

浅水方程：同样，有很多方法和代码。我会指出我最了解的那些。两者都是 Clawpack 的一部分。

• PyClaw - 通用双曲守恒定律求解器，包括 1D 和 2D 浅水求解器。接口是 Python。包括 MPI 并行性。如果你只处理理想化的问题，我会选择这个选项。
• GeoClaw - 用于模拟海啸、风暴潮和洪水的广泛使用的代码。该接口部分是 Python，部分是 Fortran。包括自适应网格细化和 OpenMP 并行性。如果您打算在模拟中加入真实世界的水深测量等内容，我会选择此选项。

我在FreeFEM++ wiki中使用有限体积法在 FreeFEM++ 中找到了浅水方程的实现。看看纸。

浅水方程最重要的限制可以说是无法表示倾覆的波浪。图形领域的人试图克服这个限制，例如这篇论文。我不确定这个模型是否容易扩展到物理上精确的解决方案。

至于浅水方程的实现，开始研究的一个好点可能是使用最简单的选项，即有限差分法。您可以在此处找到 MATLAB 实现。实际的模拟循环适合一行。