计算科学 - 多变量函数的三阶以上泰勒级数近似是什么？ - 吾爱随笔录

认为 $f$ 是一个无限连续可微映射： $R^n\to R$ ，和 $x,x_0 \in R^n$ ，那么我们有以下二阶泰勒展开式 $f(x)$ 在 $x_0$ ：

f (x) \approx f (x_{0}) + (x - x_{0})^{T} \nabla f (x_{0}) + \frac{(x - x_{0})^{T} \nabla^{2} f (x_{0}) (x - x_{0})}{2}

$f(x)\approx f(x_0)+(x-x_0)^T\nabla f(x_0)+\dfrac{(x-x_0)^T \nabla^2f(x_0)(x-x_0)}{2}$

下一个 iterm 是什么？我需要使用张量吗？什么是简单的表示？

以及如何进行张量与矩阵和向量之间的乘法？