我有一个（数字，嘈杂）功能$f$我想优化（在 3 < 维度 < 10 中）。

功能$f$由于输入数据中存在物理对称性，因此具有相当突出的山谷/沟壑结构。更准确地说：有一个子流形$V$函数值接近全局最小值的低维（比如说 1 或 2）$x \in V$. 我想近似子流形$V$.

这种山谷/沟壑的问题在文献中是众所周知的，任何关于数值优化的第一门课程都会提到 Rosenbrock 函数。但是，在寻找计算/参数化山谷本身的方法时，我一直在做空。我想我可以查看梯度流并将山谷视为其中的慢流形，但由于我的山谷可能由于噪声而存在许多局部最小值，我不认为这会特别有效。

处理此类问题的最常见方法是什么？