在查看 deal.ii 教程的 step6 时，我决定尝试了解来自悬挂节点的约束是如何施加的。所以我从观看教授的视频讲座 16 开始。班格特

据我了解：一些基函数$\varphi_i$现在是不连续的，这当然是我们想要计算的问题$L^2$局部单元格上的梯度乘积。此外，我们的空间不再是$H^1$. 在实践中，他们所做的是确保每个线性组合$\sum_i V_i \varphi(x)$这些基函数确实是连续的，通过玩系数并在悬挂节点处施加连续性。

我无法理解的是 10:10 的那句话，当时他基本上是在说：

我需要函数的值$v_h$顶点 1 处的值是顶点 0 处的值的一半加上顶点 2 处的值的一半

我知道这是通过强加连续性来实现的，但我看不到这背后的计算。从数学上看，我看不出连续性是如何施加的。