拿系统

$$A^TCAx=b$$ 在哪里 $$A\in\mathbb{R}^{n\times m},\;C\in\mathbb{R}^{n\times n},\;x,b\in\mathbb{R}^{m}, \;m\leq n$$ 和 $$A^TA=I$$ 和 $$Cy=d$$ 通常可以有效地解决（特别是$C$是 SPD 并且它/它的逆已经具有 Cholesky 分解）。显然，如果$m\ll n$，那么最好只生成并分解新矩阵，但如果$m$和$n$既大又$A,C$是稀疏/结构化的，可能无法生成这个（通常是密集的）矩阵。虽然此时我可以只使用迭代技术（CG 等），但我很好奇是否有任何可以使用逆$C$开发一种更直接（并且可能更有效）的方法？

有关更多上下文，$A,C$是我的特定问题中的克罗内克产品。