我在优化问题中需要某种不等式约束（例如粗略的 SVM 版本或基于骨架的网格拟合）。然而，硬约束不适合我，因为有时允许违反小约束。

我想想$(max(0, f(x)))^2$作为软约束函数$f(x)$是约束。即我想保留$f(x) \le 0$.$f(x)$是线性函数。

乍一看，这个函数是可以的，因为它为约束提供了某种障碍，并且它可以表示为高斯-牛顿求解器需要的平方和。但我不确定 Gauss-Newton 是否能保持这种功能。因为正方形 (max(0, f(x))) 内的表达式不平滑。

我想想$(max(0, exp(f(x))))^2$作为“障碍”。这个函数是平滑的（因为$max(0, exp(f(x)))$是光滑的）。

所以我的问题是：

可以使用$(max(0, exp(f(x))))^2$要么$(max(0, f(x)))^2$在 Gauss-Newton 内进行平滑约束？如果不是，我应该使用哪种功能？

PS 对不起，我的英语和数学能力很差。