我正在尝试提高矩阵定义的斯托克斯问题（非结构化网格上的 P2/P1）的分辨率$M$：

$M= \begin{pmatrix} A_u & 0 & B_u \\ 0 & A_v & B_v\\ B_u^T & B_v^T & 0 \end{pmatrix}$

当前实施

我目前正在使用 Uzawa 方法解决它，并使用由预调节器加速的 Krylov 方法。该预处理器是通过矩阵的加法组合构建的$A_p$和$A_m$.

我使用 Petsc 来解决每个子问题，$A_u$,$A_v$,$A_p$和$A_m$（格式为 mpiaij），但我单独处理 Uzawa 方法。

$A_u$和$A_v$使用 cg、ASM 预处理和 2 级 icc 求解：

-ksp_type cg -pc_type asm -sub_pc_type icc -sub_pc_factor_levels 2

$A_p$使用带有 AMG 预处理的 cg 求解：

-ksp_type cg -pc_type hypre -pc_hypre_type boomeramg

$A_m$使用 cg 解决，无需预处理：

-ksp_type cg -pc_type none

目标

为了提高速度并使调整更容易，我想让 Petcs 完成所有的 Uzawa 过程。我能够通过$M$以 mpiaij 格式转换为 Petsc。但是我使用的工具只能将一个，并且只有一个矩阵传递给 Petsc，但我可以连接$M$+$A_p$+$A_m$并将其交给 Petsc：

$\begin{pmatrix} M & 0 & 0\\ 0 & A_p & 0\\ 0 & 0 & A_m \end{pmatrix}$

我怎样才能告诉 Petsc 分开$M$从$A_p$/$A_m$并使用$A_p$和$A_m$作为 Uzawa 方法中 Shur 补码的前置条件矩阵？