随着“大数据”应用的出现，必须使用不同的算法来有效地解决优化问题，即使是在凸的情况下（例如最近成功的随机梯度下降）。

现在我想知道如果您有具有数百万（ -）变量和相似数量的整数约束（例如 -）的硬 MILP 实例，会发生什么情况。还假设必须在几秒钟或更短的时间内非常快速地解决这些问题，但一个非常好的近似答案就足够了。在这种情况下，标准的分支定界算法必然会失败（对标准 MILP 求解器设置时间限制通常会产生错误的解决方案或根本没有解决方案）。$10^6$$10^9$$10^5$$10^8$

是否有任何资源可以处理此类问题（在 MILP 上下文中）？我正在寻找描述解决此类问题的方法的教科书或期刊文章，尤其是在大规模问题实际上增加了这些方法的力量的情况下。

我正在寻找的文章示例是 Robin Vujanic 的以下文章：

Vujanic，罗宾，等人。“大规模混合整数优化：一种具有供应链应用的求解方法。” 控制与自动化 (MED)，2014 年第 22 届地中海会议。IEEE，2014。

Vujanic，罗宾，等人。“在大规模混合整数优化中消除对偶差距：电力系统应用的求解方法。” 提交给数学编程杂志（2014）。