在讨论平滑滤波器时， Numerical Recipes p。772说

...不规则采样的数据，其中的值$f_i$不是均匀分布的......
可以简单地假设数据点是均匀分布的......一个粗略的标准：
如果$f$横跨整个宽度$N$点窗口小于$\sqrt{N/2}$乘以单点的测量噪声，则可以使用便宜的方法。

这是从哪里来的？看起来很奇怪：因为$f(x) = \text{sin} ( 2 \pi f x )$在 [$-N \dots N]$,
变化$f = 2 < \sqrt{N/2}\ \sigma$需要更大的$N$对于较小的$\sigma$. 还是我误解了？

此外，这是否适用于平滑非均匀间隔的 2d 正方形、3d 立方体上的数据......？

补充：https ://gist.github.com/denis-bz/5957279是一个简短的 Python 程序，它试图阐明这一点，用于量化噪声（整数样本 +- 随机均匀（-1/2, 1/2） ）。