我有一个非常稀疏的非线性系统$N(u) = 0$可以作为时间相关的 ODE 求解，$\frac{du}{dt} = N(u)$, 并明确整合直到$\frac{du}{dt} = N(u) = 0$，例如通过前向欧拉，$u^{n+1} = u^n+\Delta t N(u^n)$.

在这个数值积分的过程中，有没有办法通过检查一些关于增长/响应的东西来恢复系统的特征值？$u$它依赖于时间步长？Gershgorin 定理提供了频谱的界限，但实际上这个界限的范围太大而无用。我不需要精确的特征值，但相对严格的近似值会很好。我怀疑线性时不变（LTI）理论的文献中对此有所了解，但我不知道从哪里开始寻找。