计算科学 - 我怎样才能像这样给我的 Mandelbrot 套装上色？ - 吾爱随笔录

我怎样才能像这样给我的 Mandelbrot 套装上色？

计算科学 Python 迭代法

2021-12-13 18:14:32

我的手机上有一个分形的背景图像，我希望它具有更高的分辨率和超级采样，并决定为它编写自己的程序。我已经开始渲染 Mandelbrot 集，即使使用 HSV/HSL 作为着色方法，但我无法让我的分形看起来像这些一样好。这是一个很好的例子，这是我在手机上使用的图像。

据我所知，它们是使用 Ultra Fractal 3 渲染的。我将如何以相同的方式为我的 Mandelbrot 集上色？

使用 HSV/HSL，我只设法产生了与这个JavaScript 渲染器类似的结果。

2个回答

为了以这种对比方式绘制细丝，使用（逆？）距离估计器。这是基于派生的，例如，请参阅http://mrob.com/pub/muency/distanceestimator.html了解详细信息以及应用程序想法的链接。 $dz_n/dc$

也就是说，您现在不是只迭代，而是迭代 $z_{n+1}=z_n^2+c$

dz = 2*z*dz + 1
z = z*z + c

并返回除了也。然后，如果您将色调（循环）设置为或并使用距离估计控制亮度，您应该得到与引用的图像类似的图像。 $n$ $\log_2(|z|) \frac{|z|}{|dz|}$ $n$ $\log n$

向原作者询问他们确切的 Ultra Fractal 3 参数将是我的首选。

Mandelbrot 分形图像通常是通过根据迭代“爆炸”或逃逸点的迭代选择颜色来制作的（模数一些因素，也许，保持颜色图中的数字（我不知道人们有多深现在让这些迭代））对“逃逸”的一些任意定义。对于您要测试是否包含的点的和至少您需要域的四个角的坐标（或任何等价物）以及可能映射

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c,

$z_{n+1}=z_n^2+c,$

c = (x, y)

$c=(x,y)$

n_{b l o w u p}

$n_{\rm blowup}$ 回到颜色图和颜色图（您可能可以使用您最喜欢的图像处理程序（如 Photoshop）和吸管工具来挑选图像）。您需要自己（他们）对“炸毁”的定义，因为您不能永远迭代。它可能只算作离开域或域的 10 倍或太大或，但自从我对其中一个进行编码（在 QuickBasic(!) 中作为语言学习项目）以来，它已经从高中开始了。

n

$n$

\dots

$\ldots$

我认为你最好的办法是联系网站所有者，看看他们是否会帮助你。

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