哪种类型的网格更适合模拟电磁超材料晶胞?

计算科学 有限元 网格生成 电磁学
2021-12-19 18:46:33

电磁超材料是共振的、周期性的结构(单元的重复),涉及电介质和导电元件,并且在从微波(几百 MHz)到光学和更多(高达 PHz)频率的频率范围内使用和模拟。使用 FEM 在频域中模拟这些结构。

我的问题是,考虑到这些结构的上述特性,超材料的晶胞的网格划分一般应该具有哪些特性(定性)?更具体地说,使用四面体网格与六面体网格的优缺点是什么?(比较)

2个回答

对于任何其他领域,您的网格需要足够精细以解决您拥有的功能。这意味着网格必须比晶胞的几何细节更精细,并且必须比您考虑的波的波长更精细。

除此之外,tets 与 hexes 的问题是一个小问题。六边形通常更准确,但如果几何形状很困难,则更难生成六边形网格。当然,在您的情况下,单元格可能是一个非常简单的几何形状,在这种情况下,我会使用六角网格。

更有趣的问题是:您打算使用任何现有的库来模拟您的物理模型,还是全部自己做?如果是前者,你应该只使用库支持的单元格类型,如果它被限制为一种。

四面体与六面体的主要优点是网格生成,四面体网格的自动网格生成器提供“好”元素。对于六面体情况,这个过程并不容易,您需要付出更大的努力才能获得漂亮的网格。然而,使用线性四面体并不是一个好主意,因为它们具有线性插值器(和常数导数)。在二次形状函数的情况下,我不确定哪个更好。虽然,完整的拉格朗日元素通常比它们的偶然性对应物更好(在准确性方面)。

对于高阶元素,例如在光谱 元素 方法中,每个波长需要更少的节点。这些元素对变形不太敏感,但它们需要特殊的节点位置,优点主要是四边形/六面体。