模型选择的数值判断：

您使用由 12 或 13 个预测变量组成的模型对 36 个观测值进行建模。这很可能不是一个好的模型。即使您达到了很高的 $R^2_{adj}$，您也很可能会建模一个随机模式。尝试将此模型的计算 $AIC$（Akaike 信息准则）或 $BIC$（贝叶斯信息准则）与具有 2 个参数的简单正弦函数之一进行比较。您可能会看到您的模型被拒绝。$R^2_{adj}$, you most likely model a random pattern. Try to compare a computed $AIC$ (Akaike information criterion) or $BIC$ (Bayesian information criterion) of this model to the one of a simple sinus function with 2 parameters. You might see that your model gets rejected.

模型选择的解释能力：

一般来说，在统计学中，您希望能够解释模型中变量的相互作用。例如，您分析人口 $P_i$ 的死亡率 $DR_i$。您会发现 $DR_i$ 随着极端外部温度 $T$ 呈指数增长。所以你想拟合一个模型：$DR_i$ of a population $P_i$. You find out that $DR_i$ increases exponentially with extreme outside temperatures $T$. So you want to fit a model:

$DR_i = T_{Deviation}*(T -T_{mean})²$

在这里您很可能会找到生物学原因，例如 $T_{mean}$ 反映了 $P_i$ 自然环境的平均温度。另一个拟合模型参数 $t_{Deviation}$ 反映了 $P_i$ 的抵抗力（温血或冷血）。$P_i$ 是冷血动物，因此其拟合的 $t_{Deviation}$ 大于温血动物 $P_j$。$T_{mean}$ reflects the average temperature of the natural surroundings of $P_i$. The other fitted model parameter $t_{Deviation}$ reflects $P_i$'s resistance (warm or cold blooded). $P_i$ is cold blooded an so its fitted $t_{Deviation}$ is larger than the one of warm blooded species $P_j$.

模型的可重用性：

最好看的拟合通常不是最好的统计拟合。推断您的预测线，看看它是否像您期望的那样。即使您不必预测外推值，您也可以将其作为模型与自然环境拟合程度的衡量标准。如果无法进行外推，则很可能第二组测量数据无法在您的模型上运行。这样的模型是不可转让的。

当然，在有限数量的领域中，您可以忽略这些内容。例如，在 CAD 中对表面进行 3D 重建。

从二维数据集生成模型的在线资源：

您将在此处找到用于非线性拟合的回归工具，其中最多包含三个变量 。你输入你的 $x,y$ 矩阵，它会预测大量不同的模型。我认为早期版本包含 AIC，但也许它也在此页面的其他地方。$x,y$ matrix and it predicts a huge variety of different models. I think earlier versions had AIC included but maybe it is also somewhere else on this page.