我有一个基本问题要问:
假设我正在阅读一篇论文,该论文给出了一个很好的模型,该模型由一组具有一阶和二阶导数的常微分方程组成。正如我们在分析课程中所学到的,连续性是对可微性的要求。
现在,我模拟这个模型,在 Matlab 中编写代码,并调用基本的 ode 求解器 ode45,它是欧拉公式的一个版本,但具有自适应时间步长。然后,使用离散方法(即离散时间步长)求解方程。没有精确的解决方案公式正在解决。
那么,这是一个离散的还是连续的动力系统?
我有一个基本问题要问:
假设我正在阅读一篇论文,该论文给出了一个很好的模型,该模型由一组具有一阶和二阶导数的常微分方程组成。正如我们在分析课程中所学到的,连续性是对可微性的要求。
现在,我模拟这个模型,在 Matlab 中编写代码,并调用基本的 ode 求解器 ode45,它是欧拉公式的一个版本,但具有自适应时间步长。然后,使用离散方法(即离散时间步长)求解方程。没有精确的解决方案公式正在解决。
那么,这是一个离散的还是连续的动力系统?
您正在使用数值方法来逼近连续动力系统的解。如果您已经仔细完成了这项工作,那么该近似解可能足以研究连续动力系统的特性。
如果您愿意,您也可以将数值近似分析为离散动力系统。
您问题中的关键词是“这是一个离散的还是连续的动力系统?”问题中的“这个”。“这”具体指的是什么?