RCM 比嵌套解剖更好?(对于 2D 和 3D 中的 FEM 离散化)

计算科学 有限元 矩阵 线性求解器 稀疏矩阵
2021-12-13 22:25:07

我意识到这可能是一个过于笼统的问题,但这里什么都没有:

我正在尝试不同的重新排序策略并检查的填写。A=LU

我有 Helmholtz 方程的 2D ( , on ) 离散化,我真的很惊讶地看到 Reverse Cuthill-McKee (RCM) 在所有方面都优于嵌套解剖我尝试过的案例。p=1h=1/40Ω=[1,1]2

现在,我相信嵌套解剖是最先进的。我错过了什么?Nested Dissection 的优势是否在于使用 multifrontal 方法进行分层消除?是 2D 还是 3D?还是 RCM 实际上更好?

我很感激任何提示/指针/方向和答案:)

1个回答

George 的这篇具有里程碑意义的论文证明了规则的四节点单元有限元网格的嵌套剖分排序产生了最小填充。

尽管通过检查生成这样的排序很简单,但尝试对一般稀疏结构执行此操作的图算法仅近似此排序。

假设您通过其中一种算法获得嵌套解剖排序,我建议您查看小网格,看看它与真正的嵌套解剖排序有多接近。