我不是软件方面的专家，当然也不是 GPU 软件方面的专家，但我希望能提供一些数学性质的建议，可能对您有所帮助。

给定一个矩阵，可以将嵌入到更大的方阵和 Hermitian 矩阵中$W$$W$

$$B = \begin{bmatrix} 0 & W \\ W^* & 0 \end{bmatrix}.$$

$B$是一个方阵，其非零数是的两倍。的非零特征值是的非零奇异值。如果是的奇异值，满足和，则$W$$B$$\pm$$W$$\sigma$$W$$Wv = \sigma u$$W^*u = \sigma v$

$$B \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & W \\ W^* & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} Wv \\ W^* u \end{bmatrix} = \sigma \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}.$$

$\begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}$是具有特征值 \sigma 的B向量。同样，是具有特征向量的特征向量。这应该允许您使用任何 Hermitian 特征值代码来获得（完整或截断的）SVD。这种嵌入可能不如专用 SVD 代码快，但它允许您利用现有的高度优化的特征值代码来计算 SVD。$B$$\sigma$$\begin{bmatrix} u \\ -v \end{bmatrix}$$B$$-\sigma$

此外，关于随机方法，我所知道的每种方法都适用于实数和复数矩阵。对复杂值的软件支持可能是另一回事。