我有一个 7-14 维分段线性成本函数，我想用以下形式的两个二次项来最小化：

$$f(X) = X^tCX + d \sum_i |x_i-x^*_i|^2 + \sum_i P_i(x_i-x^0_i)$$ $$\sum_i x_i = 1, 0 \leq x_i \leq 1$$

在哪里$d>0$,$C$是正定的并且$X^*,X^0$是固定的。

这$P_i(x_i-x_i^0)$是连续的和分段线性的，具有“几乎不错”的形式。

当和凸分段线性时，它们总是，但请注意，蓝色曲线并非对所有都是凸的。很近！$0$$x_i-x_i^0 \leq 0$$x_i-x_i^0 \ge 0$$x_i-x_i^0$

的域来将其拆分为到凸问题，这在计算上过于密集。$2^7$$2^{14}$$x_i \leq x^0_i, x_i \geq x^0_i$

对于分段线性、二次和非凸函数，是否有一个好的（python）求解器？有没有更聪明的方法来简化这个问题？