很难从您的措辞中分辨出来，因为您的链接已损坏，但是您的边界条件是否是周期性的？如果问题是周期性的，那么频谱方法是可行的方法，因为傅立叶级数（及其离散的 coutnerparts）对于周期性函数的收敛速度比对于更一般的函数要快得多。

为一个$1$像这样的 -D 问题，光谱方法很容易编码，具体取决于您的 FFT 使用的容易程度，并且您应该能够在没有大量傅立叶模式的情况下获得准确的结果。这个问题非常棘手，因此您应该注意选择可以处理此类问题的 ODE 求解器，这再次取决于您的编程环境。