计算科学 - 在粒子不会在碰撞中失去能量的 N 体模拟中能量是否应该守恒？ - 吾爱随笔录

计算科学模拟计算物理学保护

2021-12-17 04:35:42

在 N 体模拟中，粒子之间的力具有吸引力并且粒子在与墙壁或彼此碰撞时不会损失能量，能量是否应该守恒？当总动能增加到无限值并且总势能被粒子数量及其最接近的允许接近度所限制时，怎么可能呢？

（我不确定这是否是提出这个问题的正确论坛，因为它不质疑实施机制本身。请随时告诉我在其他地方重新发布。）

2个回答

将粒子或墙壁之间的碰撞想象为由以下形式的势能项建模：其中是粒子（或墙）的半径。您可以看到能量趋于无穷大，抵消了吸引力。看待问题的另一种方法是考虑的平滑近似，并看到能量守恒对于每个近似值都成立。

U (r) = {\begin{cases} 0, & if r > r_{c}, \\ + \infty, & if r \leq r_{c}, \end{cases}

$U(r) = \begin{cases} 0, & \text{if $r > r_c$}, \\ +\infty, & \text{if $r \le r_c$}, \end{cases}$

r_{c}

$r_c$

U_{n}

$U_n$

U

$U$

数值积分方案可能不是能量守恒的。误差项通常是严格的正数，允许能量的非长期增长。有一些方法可以解决这个问题，例如保守的 Runge-Kutta 积分器。

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