计算科学 - Navier-Stokes 方程的 Chorin 投影法中的压力修正方程 - 吾爱随笔录

计算科学纳维斯托克斯不可压缩

2021-12-01 04:35:14

它说将散度应用于这个等式的两边

\frac{1}{Δ t} U^{n + 1} - \frac{1}{Δ t} U^{n} = - \nabla P^{n + 1}

$\frac{1}{\Delta t} U^{n+1} - \frac{1}{\Delta t} U^{n} = - \nabla P^{n+1}$ 产生线性系统，

- Δ P^{n + 1} = - \frac{1}{Δ t} U^{n}

$-\Delta P^{n+1} = - \frac{1}{\Delta t} U^{n}$

为什么 $\frac{1}{\Delta t} U^{n+1}$ 术语通过背离消失？

1个回答

这是连续性条件的结果（ $\nabla \cdot u = 0$ )，第 2 页的条件 (3)。

在第 4 章开头有关于条件 (3) 有效的假设。你在 $\textit{n+1}$ , 步等

\nabla \cdot U^{n + 1} = 0

$\nabla \cdot U^{n+1} = 0$

该方法属于投影方法家族。在这类方法中，压力和速度问题是解耦的。中间速度不考虑连续性条件。该方法利用压力施加连续性条件，即利用压力将中间速度投影到无散度速度场空间上。所以当你计算压力使用 $\nabla \cdot U^{n+1} = 0$ .

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