计算科学 - 在矩阵乘法中使用双索引 - 吾爱随笔录

我想运行一个涉及不同状态之间速率的模拟。每个状态由一对索引标记，因此某个速率总共需要四个索引。 $(m,n)$ $R_{(m,n)\rightarrow(m',n')}$

我尝试做的是将这些双索引转换为单个索引。这将允许我使用标准矩阵乘法方法来计算例如两个矩阵的乘积 $j$

A_{j_{1}, j_{2}} = (B C)_{j_{1}, j_{2}}

$A_{j_1,j_2} = (B C)_{j_1,j_2}$

我确实看到，如何计算一维索引，通过定义这里是不同的数量's 我有一个给定的。这是关键部分，每个的数量是不同的。

j (n, m) = \sum_{n^{'} = 0.. n - 1} M (n) + m

$j(n,m) = \sum_{n'=0..n-1}M(n) + m$

M (n)

$M(n)$

m

$m$

n

$n$

m

$m$

n

$n$

但是，如果并且对于通用，我看不到如何取回和。 $m$ $n$ $j$ $M(n)$

这是计算机科学中的标准问题吗？

我的问题是：当我有双索引时，我可以使用什么策略来进行矩阵乘法？