计算科学 - 如何处理不确定的功能限制？ - 吾爱随笔录

接近时，如何确保我的下面的函数条件良好？我得到的问题是，对于大函数返回一个不确定的形式。接近单调地从 0 增加到 1 。 $s$ $\infty$ $s$ $\frac{0}{0}$ $s$ $\infty$

\begin{aligned} f (s) = \frac{x_{s}^{2} + \sqrt{1 - x_{s}^{2}} - 1}{\sqrt{x_{s}^{2} (x_{s} (\sqrt{1 - x_{s}^{2}} - 1))^{2} + (x_{s}^{2} + \sqrt{1 - x_{s}^{2}} - 1)^{2}}} \end{aligned}

$\begin{align} f(s) = \frac{x_s^2+\sqrt{1-x_s^2}-1}{\sqrt{x_s^2(x_s(\sqrt{1-x_s^2}-1))^2+(x_s^2+\sqrt{1-x_s^2}-1)^2}} \end{align}$

\begin{aligned} x_{s} = e^{- s} \end{aligned}

$\begin{align} x_s = e^{-s} \end{align}$

import numpy as np

def func(s):
    xs = np.exp(-1*s)
    num = xs**2+np.sqrt(1-xs**2)-1
    den = np.sqrt(xs**2*(xs*(np.sqrt(1-xs**2)-1))**2+(xs**2+np.sqrt(1-xs**2)-1)**2) 
    return num/den

s = np.linspace(0,20, 1000)
plot(s, func(s))

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