我正在尝试使用scipy's integrate.quad如下方法对函数进行数值积分。

$$\begin{equation} G (\alpha) = \frac{4\alpha}{\pi}\int_0^{\infty} x e^{-\alpha x^2} {(\pi/2}+\mathrm{tan}^{-1}[Y_0(x)/J_0 (x)]) \mathrm{d}x \end{equation}$$

import numpy as np
from scipy import integrate
from scipy.special import k0,j0,y0,k1
def G(alpha=743711.5,T=5.5e-5,sw=10.65):
    pi = 3.14
    fun = lambda x: x*np.exp(-1*alpha*x**2)*(pi/2+np.arctan(y0(x)/j0(x)))
    val,err = integrate.quad(fun,0, np.inf)
    return val,err
val,err = G()
print (val,err)

但是，我得到“积分可能是发散的，或者是慢慢收敛的。” 我试图设置一个非常大的限制，例如limit = 10000000. 但是，同样的警告是。有谁知道如何解决这个问题？

https://doi.org/10.1029/TR033i004p00559