问题的背景

我目前正在研究一个 Matlab 代码，其中必须求解线性方程组，，...。由于矩阵在模拟过程中是恒定的，因此我在开始时将其一劳永逸地进行 LU 分解，并将第个系统求解为$Ax_1 = b_1$$Ax_2 = b_2$$A$$n$

xn = U\(L\bn);

在这一点上，可能值得一提的是，我一次只知道一个向量，这意味着我不能一次解决所有方程。$b$

如下图所示，矩阵和非常稀疏，因此我将它们存储为稀疏格式。此外，它们是上三角形和下三角形。通过查看运算符“\”的文档可以看出，Matlab 最终将使用三角求解器来求解系统。然而，在此之前，它必须查看和是否为正方形，计算它们的带宽，查看它们是否是对角线，检查它们是否看起来是三角形的，最后在使用三角形求解器之前检查它们是否真的是三角形的。$L$$U$$L$$U$

实际问题

我的问题是是否有办法绕过所有这些检查并直接进入三角求解器？

到目前为止我尝试了什么

到目前为止，我已经研究了函数“linsolve”并使用“dsp.LowerTriangularSolver”和“dsp.UpperTriangularSolver”创建了上三角求解器和下三角求解器。不幸的是，所有这些都只适用于完整的矩阵。