我想计算 3D 非结构化网格的 L2 范数，以比较我的模拟结果在两种不同网格尺寸下的粗略和精细。我读了这个答案，似乎在三维空间中，我应该使用这个公式：

$$L^{2}-norm = \sqrt{\sum_{\Omega} (\phi_{coarse}-\phi_{fine})^{2} \Delta x^{3}}$$

我的网格是一个大小为的统一网格，但它是非结构化的，因此，被存储为基于非结构化网格中每个点的 ids 的一维向量，而不是将作为一个三维矩阵：，这对于结构化网格很常见。我的问题是：我应该使用上面的公式和的幂 3还是因为我将结果存储为一维向量，放弃幂 3 并改用这个公式？$\Delta x$$\phi$$\phi$$\phi(i,j,k)$$\Delta x$

$$L^{2}-norm = \sqrt{\sum_{\Omega} (\phi_{coarse}-\phi_{fine})^{2} \Delta x}$$

我非常感谢任何建议或答案。