我正在使用 METIS 对矩阵进行分区，然后使用域分解来使用 Restricted Additive Schwarz 方法并行求解子域。

我目前正在尝试解决一些 SPD 矩阵。使用 METIS' METIS_PartGraphKway(...)，我对矩阵进行分区。我认为这个功能可以最大限度地减少边缘切割。对不起，我对图形分区的了解有限。所以我的问题是，在分区之后，每个子域矩阵的 SPD-ness 是否保留？

对于 Laplacian 2d 或其他矩阵（例如矩阵市场中的 bcsstk10 、 bcsstk16 ）的简单情况，它们具有或多或少非常规则的结构和对角线附近的非零条目，该属性似乎成立，但对于稍微不规则的矩阵，例如 bcsstk38 （仍然是 SPD）似乎本地求解器没有收敛。

谢谢你。