我有一些数据（xrd 数据），我希望用伪 Voigt 函数（高斯函数和洛伦兹函数的组合）进行峰值拟合。这些是功能

$G(x) = I \exp\left( -\frac{4\ln(2)(x-\Theta)^2}{w_G}\right)$

$L(x) = I \frac{w_{L}^2}{w_{L}^2+\left(x-\Theta\right)^2}$

在哪里$I$是强度，$\Theta$是峰值位置，$w_G$和$w_L$分别是高斯和洛伦兹的半峰全宽，它们一起形成了 Voigt 函数

$V(x) = \eta L(x) + (1-\eta)G(x)$

在哪里$\eta$是一个混合参数

未知数是$I$,$\Theta$,$w_G$,$w_L$， 和$\eta$. 数据由下式给出$x$.

我想用最小二乘法 MSE 拟合数据，但由于问题是非线性的，我觉得这很痛苦。因为我会读到我只需要解决五个未知参数的 Hessian 矩阵，但我不太了解这解决了什么数学问题。

所以问题是，解决这个问题的数学是什么，如果可以的话，一些伪代码？