我正在尝试在矩形域 [0,1]x[0,1] 中使用有限元离散化来求解线性弹性模型。对于线性系统的解决方案$Ku=F$我正在使用CG算法。但是，我注意到该算法的一些奇怪行为。对于小网格（例如 2x2 或 3x3 或 2x1 ...），算法会失败并且不会收敛，而如果网格变大（10x10 或 25x25 ...），算法会收敛并且结果似乎是合理的。我的第一个想法是如果齐次 BC 的应用会导致病态矩阵，因为我将与 BC 相关的列和行归零并将 1 放在对角线上，但是如果算法收敛于某些网格，这没有意义吗？知道为什么会这样吗？