计算科学 - 对角线最小二乘上的三角形 - 吾爱随笔录

我需要用以下矩阵解决许多最小二乘问题：其中是上三角形，是对角线。对于所有问题都是相同的，而对于每个问题都会发生变化。有没有办法将分解为有效解决这些问题？

(\begin{matrix} R \\ D_{i} \end{matrix})

$\pmatrix{ R \\ D_i }$

R

$R$

D_{i}

$D_i$

R

$R$

D_{i}

$D_i$

R

$R$

Givens 方法似乎不起作用，因为它会将许多非零条目引入矩阵的部分。 $D_i$

现在我正在对每个矩阵进行完整的 QR 分解，这没有考虑问题的稀疏结构并且效率低下。