考虑以下积分

$$I_1(x) =\int_0^\infty\mathrm dy \frac{F(x + \mathrm iy) − F(x −\mathrm iy)}{\mathrm e^{2πy}-1},$$

和

$$I_2(x) =\int_1^x F(t)dt$$

其中，$F(z) = \sin^2[π\Gamma(z)/(2z)]$

我想绘制（相当准确）

$$R(x)=I_1(x)/I_2(x)$$

另外，看看它是否从图中明显： as$R(x)\rightarrow0$$x\rightarrow\infty$

的局部最小值和最大值的增长率为$I_1(x)$$x\rightarrow\infty$

有关详细信息，请参阅此 MSE 帖子。