我正在寻找以下方程组方程组的求解方法：

设是一个可逆矩阵，给定向量和常数。我正在寻找一种数值方法来找到解向量这样$A \in \mathbb{R}^{n \times n}$$f, b_1, b_2 \in\mathbb{R}^n$$C_i \in \mathbb{R}$$x_1, x_2 \in\mathbb{R}^n$

$$\begin{align} C_1A x_1 + C_2A x_2 &= C_1b_1 \\ C_3Ax_1 + C_4 Ax_2 &= f + C_3b_1 - C_5 b_2 \end{align}$$

我知道我也可以把它写成方程系统，即

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} C_1 A & C_2 A \\ C_3 A & C_4 A \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ f \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} C_1 & 0\\ C_3 & -C_5 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} \end{equation}$$

我很高兴并期待得到一些建议。