计算科学 - 无约束非凸非线性最小二乘优化问题的最佳优化器？ - 吾爱随笔录

我正在寻找一个非常好的优化器来解决以下问题：

min_{P, Θ} ‖ A P D (Θ) P^{- 1} - B ‖_{F}

$\min_{P,\Theta}\lVert APD(\Theta)P^{-1} -B \rVert_F$ 其中

A, B \in R^{n \times m}

$A,B \in \mathbb{R}^{n\times m}$ ,

P \in R^{m \times m}

$P \in \mathbb{R}^{m\times m}$ ,

D \in R^{m \times m}

$D\in \mathbb{R}^{m\times m}$ 。

对于我的问题，通常是 $n = O(10^3)$ ， $m = O(10^2)$ 。

其中 $D(\Theta)$ 是某个变量 $\Theta$ 的二次函数矩阵。 $\Theta$ 的维度正好是 $m$ 。

我有一些启发式，我能找到的最好的是

我正在寻找任何建议！