我有一个$200 \times 200$表示函数在等间距网格上所取值的矩阵。我想对其进行衍生。

我对它的梯度感兴趣（即它在方向上的导数$x$及其在方向上的导数$y$) 及其拉普拉斯算子。

我在 Matlab 平台上工作，在那里我使用内置函数gradient并且del2工作得很好，但它们的准确性受到它们使用少量点的事实的限制。

阅读这个关于有限差分系数的维基百科页面，可以理解有有限差分方案可以更准确地执行数值微分。提高准确性所付出的代价当然是使用更复杂的公式，其中包括更多的点。

我想知道是否有一个库，其中有能够完成这项工作的函数 - 我重复一遍 - 是：计算 2D 矩阵的一阶和二阶导数（不明确地表示-已知函数）具有用户定义的精度。

如果有人可以向我推荐 Matlab 库，那就太好了，而且我猜 C/C++ 库也可以工作。