计算科学 - 如何数值计算周期系统中的跃迁偶极子积分？ - 吾爱随笔录

现在我有了波函数 $\psi_a$ 和 $\psi_b$ 高斯立方体格式的两个状态。我想评估跃迁偶极矩积分 $\pmb\mu$ 这两个状态之间。因为我的模拟单元是立方周期性的，长度为 $L$ , 我需要 Berry 相位公式来计算 $\pmb\mu$ ：

μ μ = I M A G L O G ⟨ ψ_{a} | \exp (i \frac{2 π}{L} r r) | ψ_{b} ⟩

$\pmb\mu= \rm{IMAG}\; \rm{LOG}\; \langle \psi_a|\exp(\it i\frac{2\pi}{\it L}\pmb r)|\psi_b\rangle\;$ 我的实现如下：是CUBE文件每个方向的网格点数。是步长。所以晶格常数为。是坐标。psi_a 和 psi_b 是转换为一维数组的体积数据。。

n

$n$

b

$b$

L

$L$

n b

$nb$

r r

$\pmb r$

d d = \exp (i 2 π r r / L)

$dd=\exp(i2\pi \pmb r/L)$

但是，上面的实现并没有像我预期的那样给我正确的数字。那么请谁能帮我指出实施的问题？