考虑隐式 ODE

如果都是非奇异的$M$$y$

如何使用正向欧拉法在不反转进行数值求解？$y$$M(y)$

我只出来了以下方法：

1. 正向欧拉，$y_{n+1} = y_n + h \dot{y_n}$
2. 乘以得到$M(y_n)$$M(y_n) y_{n+1} = M(y_n) y_n + h M(y_n) \dot{y_n}$
3. $M(y_n) y_{n+1} = M(y_n) y_n + h F(t, y_n) = \mathrm{RHS}$
4. 通过迭代矩阵求解器从起点求解并得到。$M(y_n) y_{n+1} = \mathrm{RHS}$$y_n$$y_{n+1}$

但我认为该过程效率不高，因为它需要迭代求解。$M(y_n) y_{n+1} = \mathrm{RHS}$

谁能告诉我一个实用或更有效的方法（需要使用正向欧拉）？