个点的非线性微分方程的书中，在中具有齐次狄利克雷边界条件下，使用定点迭代。MATLAB代码如下：$N+1$$u_{xx} = e^{u}, u(-1)=u(1) = 0$$[-1,1]$

u = zeros(N-1,1);
change = 1; it = 0;
while change > 1e-15
       unew = D2\exp(u);
       change1 = change;
       change = norm(unew-u,inf);
       change/change1
       u = unew; it = it+1;
end

其中是一个微分矩阵。在每一步中，误差都会减少 (change/change1) 0.2943 倍。在书中有人问这个因素是如何获得的？它与矩阵的特征值有什么关系？$D^2$$D^2$

我评估了矩阵的特征值，但找不到关系。不动点法的折减系数是怎么求的？$D^2$

提前致谢。