是的，你可以，但是 Krylov 方法通常没有很好的平滑特性。这是因为它们以一种自适应方式针对整个频谱，以最小化残差或合适的误差范数。这通常包括一些低频（长波长）模式，粗网格可以很好地处理这些模式。Krylov 平滑器也使多重网格循环非线性，因此如果多重网格被用作外部 Krylov 方法的预处理器，则外部方法应该是“灵活的”（例如 GCR 或 FGMRES）。

使用 Krylov 平滑器也大大增加了必须计算的点积的数量，这成为并行的一个重要瓶颈。然而，即使具有这些不吸引人的特性，Krylov 平滑器有时也很有用，特别是对于没有良好插值算子可用的难题。

更流行的替代方法是使用多项式平滑器（通常是 Chebyshev）。这些方法针对光谱的特定部分。对于对称椭圆 PDE（其中离散算子是对称正定或近似正定），通常估计最大特征值$\lambda_\max$的$D^{-1}A$在哪里$D^{-1}$是点块雅可比预条件子$A$并定位一个范围$(0.1 \lambda_{\max}, 1.1 \lambda_{\max})$. 多项式平滑器没有减少并且是线性运算（对于任何选择的多项式次数，通常在$1$也许$5$）。通常是几次迭代（比如$5$到$10$) 的 GMRES 或 CG 用于估计$\lambda_\max$，因此用户不需要自己计算这些。的估计$\lambda_\max$一些代数多重网格方法也使用它来选择粗化策略。

Adams、Brezina、Hu 和 Tuminaro (2003)是一篇关于多项式平滑器的并行和算法性能的好论文。请注意，对于非对称问题，多项式平滑器往往不太有效（和/或难以制定），在这种情况下，您可能需要使用 Gauss-Seidel 或更复杂的（块/分布式）松弛方案。