假设我通过将数据拆分为训练数据和测试数据来估计马尔可夫链，并估计训练数据产量的转移矩阵

$$P= \begin{bmatrix} p11 & p12 & p13 \\ p21 & p22 & p23 \\ p31 & p32 & p33 \\ \end{bmatrix}$$

即，状态 1、2 和 3 之间的转换。当然，可以从中获得 n 步超前矩阵。

问题1：如何评估该模型对测试数据的预测能力？我知道我应该在测试中实际发生的转换上评估这个矩阵的 MSE，但是该怎么做呢？R 中的 caret 包有一些代码，但仅适用于其他类型的预测器（Knn、朴素贝叶斯等，在任何情况下，没有任何输出是矩阵的）。一种简单的方法是获取测试数据的观察到的转换矩阵，除以行，然后得到与 P 的元素差异，但这可能不是最好的方法......

问题 2（与问题 1 相关）：由于数据大小，我无法在整个数据集中部署模型。是否可以在样本上评估多个马尔可夫模型，然后对这些模型进行某种聚合以更好地反映整体数据？Bagging 是关于什么的，但是再一次，没有马尔可夫链的例子，只有决策树等。