我想解决一个特征值问题：

$$\nabla^{2}f=Ef$$

如果我假设球对称$f(r,\theta,\phi)=f(r)$，我可以将问题简化为一维：

$$(\frac{2}{r}\frac{d}{dr}+\frac{d^{2}}{dr^{2}})f=Ef$$

我的边界条件是$f(r=0)=0$和$f(r=L)=0$， 在哪里$L$是离散网格的大小。

我正在尝试使用正交基组扩展来解决这个问题，但我遇到的问题是$r$在$r=0$. 有没有更好的方法来解决这类问题？我怎样才能适应奇点？