考虑 2D 平面中的 2 个粒子。两个粒子之间存在长程相互作用：

$$f (r_i-r_j)= \frac{\vec{r_i} - \vec{r_j}}{|r_i-r_j|^3}$$ $$\vec{r_i} =(x_i,y_i)$$

$r_i$确定粒子数的位置$i$在飞机上。知道粒子在 2D 平面中的位置，并且知道粒子的距离大于阈值$r_0$（所以$f$不要得到无限），怎么能找到$f_{tot}$在周期性边界条件模拟中所有粒子的位置？

$f_{tot}$是图像效果的总和$j$f中的粒子：

$$f_{tot}(\vec{r_i})= \sum_{n=-\infty}^{\infty} \bigg ( \frac{(x_i - x_j + n L,0)}{|y_i - y_j + n L|^3} \bigg) + \sum_{n=-\infty}^{\infty} \bigg ( \frac{(0,y_i - y_j + n L)}{|y_i - y_j + n L|^3} \bigg)$$

在上述关系中，r_i 和 r_j 是已知的，n 是一个整数，从 -infinity 变为 infinity