我正在使用 Levenberg-Marquardt 算法将我的数据与高斯函数拟合：

$$f(x)=a\cdot e^{-\frac{(x-c)^2}{2\sigma^2}}+f_0$$ $a$,$c$,$\sigma$和$f_0$是拟合参数。算法正确计算$a$,$c$和$\sigma$. 鉴于 $$\frac{\partial f}{\partial f_0} = 1$$ 和一个$\delta \vec{x}$最小二乘问题的解： $$\delta \vec{x} = (\vec{J}\vec{J}^T)^{-1} \cdot\vec{J}f$$ 我明白了$\delta \vec{x}$对任何变化都不敏感$f_0$; 所以它没有说明如何最小化$\chi^2$.

我错过了什么？我是否必须切换到最小化$\chi^2$使用布伦特算法（虽然它对我来说有点麻烦）来获得正确的已知术语，还是有更有效的方法来实现？

还是我让它变得比现在更难？