据我了解，多重网格求解技术通常是解决大型泊松问题的首选方法。现在假设我已经编写了一个针对我的特殊需求量身定制的多重网格求解器，它实际上工作得很好，即残差范数随着每个连续的 V 周期减少约 10 倍。

我将如何实际展示/证明/测试教科书的效率？是否只能针对离散化到越来越精细的网格上的固定连续问题显示最佳可伸缩性？如果是这样，这样的问题应该有什么特殊属性吗？